本系列逐题分析上海2017-2021年秋考数学卷，本文是2017年秋考数学卷的第7篇 。
17题，大题第一题，常规的立体几何题，送分的基础题 。第1小问，直三棱柱，底面直角三角形，三角形面积就是4*2*1/2=4，侧棱AA1=5作为高，直三棱柱体积等于底面面积乘以高，答案是20 。第2小问，空间向量方法，建系，AB方向作为x轴负半轴，AC方向作为y轴负半轴，AA1方向作为Z轴正半轴，每个点给出坐标，A1坐标（0，0，5），M坐标（-1，-2，0），A1M向量为（-1，-2，-5），平面ABC的法向量为（0，0，1），sin（sita）＝5/根号30=根号30/6，所以夹角sita等于arcsin（根号30/6） 。
18题，三角函数的基础题，同样送分的 。第一小问原式先化简cos（2x）+1/2，单调递增就是2kπ-π小于等于2x小于等于2kπ（k属于Z） 。然后把x取值范围做出来，注意题干说x本身范围是0的开区间到π的开区间，最后范围要符合在这个集合内，最后做出来π/2的闭区间到π的开区间 。第二小问，利用f（A）=0，利用第一小问的结论做出来A等于π/3，然后利用余弦定理把另一条边c＝3做出来（注意c等于2的时候，利用余弦定理发现不满足锐角三角形的要求，此时cosB为钝角了），那么sinA等于根号3/2，利用三角形面积公式S＝1/2*bcsinA，答案就出来了，4分之15根号3 。
未完待续 。
【2017年上海春考数学答案解析】
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