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小数各数位表示的意义 一位小数是什么意思

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小数各数位表示的意义 一位小数是什么意思

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小数【有限小数、无限小数】
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示 。一位小数表示十分之几 ， 两位小数表示百分之几 ， 三位小数表示千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数 ， 个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位 。每相邻两个计数单位间的进率都是10 。
三、每个计数单位所占的位置 ， 叫做数位 。数位是按照一定的顺序排列的 。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0” ， 小数的大小不变 。
五、根据小数的性质 ， 通常可以去掉小数末尾的“0” ， 把小数化简 。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数 ， 再依次比较小数部分十分位上的数 ， 百分位上的数 ， 千分位上的数 ， 从左往右 ， 如果哪个数位上的数大 ， 这个小数就大 。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数 ， 在万位或亿位右边点上小数点 ， 再在数的后面添写“万”字或“亿”字 。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果 。
九、整数和小数的数位顺序表：
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分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”平均分成若干份 ， 表示这样的一份或几份的数叫做分数 。表示其中一份的数 ， 是这个分数的分数单位 。
二、两个数相除 ， 它们的商可以用分数表示 。即：a÷b＝a/b(b≠0)
三、小数和分数的意义可以看出 ， 小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数 。
四、分数可以分为真分数和假分数 。
五、分子小于分母的分数叫做真分数 。真分数小于1 。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数 。假分数大于或等于1 。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数 。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外） ， 分数的大小不变 。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的 ， 应用分数的基本性质 ， 可以通分和约分 。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 。百分数也叫百分率或百分比 ， 百分数通常用“%”表示 。
二、分数与百分数比较：
不同点
相同点
分 数
可以表示具体数量 ， 可以有单位名称
表示两个数之间的关系
百分数
不可以表示具体数量 ， 不可以有单位名称
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三、分数、小数、百分数的互化 。
（1）把分数化成小数 ， 用分数的分子除以分母 。
（2）把小数化成分数 ， 先改写成分母是10、100、1000……的分数 ， 再约分 。
（3）把小数化成百分数 ， 先把小数点向右移动两位 ， 然后添上百分号 。
（4）把百分数化成小数 ， 先去掉百分号 ， 然后把小数点向左移动两位 。
（5）把分数化成百分数 ， 先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数） ， 再把小数化成百分数 。
（6）把百分数化成分数 ， 先把百分数改写成分数 ， 能约分的要约成最简分数 。
四、熟记常用三数的互化 。
五、
1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几 。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几 。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几 。
六、求一个数比另一个数多百分之几 ， 就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几 。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几
八、应得利息是税前利息 ， 实得利息是税后利息 。
九、利息 = 本金 × 利率 × 时间
十、应得利息 －利息税 = 实得利息
十一、几折表示十分之几 ， 表示百分之几十；几几折表示十分之几点几 ， 表示百分之几十几 。
十二、
1、原价×折扣=现价
2、现价÷原价=折扣
3、现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几 ， 表示百分之几十几 。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12 ， 12是4的倍数 ， 12也是3的倍数 ， 4和3都是12的因数 。
二、一个数最小的倍数是它本身 ， 没有最大的倍数 。一个数倍数的个数是无限的 。
三、一个数最小的因数是1 ， 最大的因数是它本身 。一个数因数的个数是有限的 。
四、5的倍数：个位上的数是5或0 。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0 。2的倍数都是双数 。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数 。
五、是2的倍数的数叫做偶数 。不是2的倍数的数叫做奇数 。
六、一个数 ， 如果只有1和它本身两个因数 ， 这样的数就叫做素数（或质数） 。
七、一个数 ， 如果除了1和它本身还有别的因数 ， 这样的数就叫做合数 。
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八、在1—20这些数中： （1既不是素数 ， 也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19 。（共8个 ， 和为77 。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 。（共11个 ， 和为132 。）
九、最小的奇数是1 ， 最小的偶数是0 ， 最小的素数是2 ， 最小的合数是4 。
十、如果两个数是倍数关系 ， 则大数是最小公倍数 ， 小数是最大公因数 。
十一、如果两个数只有公因数1 ， 则最大公因数是1 ， 最小公倍数是它们的乘积 。
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