怎么样求曲线的切线
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求曲线的切线的方法是首先对方程求导，得到切线的斜率即可，切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何，代数，物理向量，量子力学等内容，分析方法有向量法和解析法 。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线 。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的 。
高等数学求曲线的切线方程先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f'（a）=c那么说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac
公式：求出的导数值作为斜率k 再用原来的点（x0,y0) ,切线方程就是(y-b)=k(x-a)
例子:
求曲线y=x2-2x在(-1，3)处的切线方程 。
题解：
题目说出了在(-1，3)「处」的，表示该坐标必定在曲线上
y=x2-2x
y'=2x-2
切线斜率=y'|(x=-1)=2(-1)-2=-4
所以切线方程为y-3=-4(x+1)
即4x+y+1=0
所以答案是4x+y+1=0 。
如何求曲线的切线方法步骤；
1、若曲线的方程为y=f(x) 。
2、在曲线上定点(a,b)上可导,则曲线在定点(a,b)切线方程为y-b=f'(a)(x-a) 。
3、f'(a)为f(x)在x=a时的导数 。
如何求曲线的切线曲线c：y=f(x),曲线上点p(a,f(a))
【怎么样曲线的切线，高等数学求曲线的切线方程】f(x)的导函数f
'(x)存在
（1）以p为切点的切线方程：y-f(a)=f
'(a)(x-a)
【例如：已知函数f(x)=（3x^2+6x-6）/（x-1）求函数f(x)在点（-1,9/2）处的切线方程；
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即点(-1,9/2)在函数图像上,
f′(x)=3-3/(x-1)^2,
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
所以切线方程为
y-9/2=(9/4)(x+1),
即y=(9/4)x+27/4.
（2）若过p另有曲线c的切线,切点为q(b,f(b)),
则切线为y-f(a)=f
'(b)(x-a),也可y-f(b)=f
'(b)(x-b),并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f
'(b)
【例如：求双曲线y=1／x过点(1,0))的切线方程.
对双曲线y=1/x,f(x)=1/x,导函数f′(x)=-1/(x^2),
因为f(1)=1/1=1≠0,所以点p(1,0)不在此双曲线上
设过p(1,0)的直线与双曲线相切于点t(a,f(a)),
这时切线的斜率为k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0（这时f(a)=f(0)没有定义,舍去）或a=1/2
所以切线方程为y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
曲线的切线方程怎么求需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:
以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
或：
y=x3-4x+2在点(1,-1)处切线方程
首先求导得到：y'=3x2-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1
切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以，x+y=0
扩展资料：
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容 。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究 。分析方法有向量法和解析法 。
曲线上某点处的切线的直线方程就是曲线在某点处的切线方程 。如果点是已知的，切线的斜率也是已知的，就可以通过点斜式求得切线方程 。一般题目中点是已知的，斜率就是通过求曲线在该点处的导数来求得，即先求出曲线的导函数，再把已知点的横坐标代入导函数，就可以求得曲线上该点处的斜率了 。
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