一道初中代数题-求未知数的平方（五种解法）
若等式中的x满足：
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求x的平方值 。
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解法1： 设 ，
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将两项分别立方：
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所以有：
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将其因式分解：
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将a-b=3带入：
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将a-b=3的两边平方：
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将其与
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相减后得：
3ab=-3, 所以ab=-1,
因为
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将ab=-1带入后 ， 两端立方：
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所以
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解法2：
将右侧的3移到左侧有：
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关于三个数之和为零 ， 有这样的恒等式：
即当a+b+c=0的时候 ， 有：
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这个恒等式很容易证明 ， 利用和a+b的立方公式 ， 并将a+b+c=0,就可以证明 。
将上面的三项立方和后有：
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解得：
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即：
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解法3：
将所给的等式两边立方:
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化简：
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再化简为：
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即：
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解法4：
利用公式：
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右侧提取公因式为：
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设：
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利用这个公式把a-b=3 带入 ，
注意 ， 根据已知将a和b取立方后相减有：
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由此求出：
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解法5：
设
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那么a-b=3,
【代数题里未知数怎么读】两端立方可以推出：
ab=-1, (推导可参见解法1)
因为a=b+3, 将其带入a-b=3,
b(b+3)=-1
解这个一元二次方程 ，
b=(-3±√5)/2,
a=(3±√5)/2
因此可以计算出：
a+b=±√5
因为a和b的立方和为2x,
而：
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带入相应的数值：
2x=±8√5
最后求出：
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