长方形的面积为什么是长乘以宽
【长方形的面积为什么是长乘以宽】这是欧式空间平移不变性的必然结果 。首先面积的平移不变性 ， 这是出发点 。平移一个矩形 ， 使其下宽与原来的上宽重合 ， 其面积不变 。平移前后两个矩形组成一个大矩形，其面积是原矩形的2倍，其长也是后者的2倍，这暗示面积与长成正比，同理面积与宽成正比 。所以面积的最简表示为长×宽 。
长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形 。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形 。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形 。长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 。
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