快速判断两数互质的方法互为质数什么意思 _经验分享

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在求最大公因数或最小公倍数时，能快速判断两数是否互质，对正确率和解题速度起决定作用。什么是互质数？公因数只有1的两个数，叫做互质数。
当然，我们可以用互质数的定义去判断：分别求两个数的因数，再找公因数。这里我们总结一些规律，帮助大家早日搞定！

两个不相同的质数，互质。

如：3和7 ， 19和23……

两个连续自然数，互质。

如：8和9 ， 12和13 ， 24和25……

1和任意自然数，互质。

如：1和4 ， 1和9 ， 1和100……

一个质数和另一个不是该质数的倍数的合数，互质。

如：3和8 ， 5和12 ， ……

两个数中较大一个是质数，这两个数互质。

如：2和13 ， 6和17 ， 8和31 ， ……

相邻两个奇数，互质。

如：7和9 ， 25和27 ， 33和35……

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附：其他判断法：
1. 分解判断法：
如：30和49
30=2ⅹ3ⅹ5 ， 49=7ⅹ7
没有相同的质因数（如30的因数里是质数的因数：2 ， 3 ， 5 ， 49的质因数有7），那么30和49互质.
2. 求差判断法：
适用于较大的两个数，但比较接近。
如：194和201 ，差是7 ， 7不能整除194 ，所以194和201互质。
这是为什么呢？有兴趣的同学可以了解一下辗转相除法）
3. 求商判断法：
如：317和52 ，相除得商为6 ，余数为5 ， 5不能整除52 ，所以317和52互质。
【快速判断两数互质的方法互为质数什么意思】 这又是为什么呢？其实就是把317分成能被52整除的部分和不能整除的部分，只判断不能整除的余数部分5就行了。